pisagor

hadi bugün biraz kültürlenelim. aranızda pisagor teoremini duymayan yoktur. ama eminim ki çoğunuz aslında bu pisagor denilen adamın bir katil olduğunu duymamışsınızdır. herkesin bildiği o teoremi (Pisagor teoremi: bir dik üçgenin iki dik kenarının uzunluklarının kareleri toplamı, “hipotenüs” olarak adlandırılan üçüncü kenarın uzunluğunun karesine eşit olduğunu açıklayan teorem.) keşfettikten sonra haliyle bunu bütün düyaya duyurmuştur. hatta bu arkadaş Pisagorculuk diye de bir öğretiyi ortaya koyup, takipçi bile edinmiştir. gelelim asıl meseleye... pisagora göre irrasyonel sayılar(rasyonel olmayan sayılar, örnek: pi, fi, kök 2...) olarak adlandırılan sayılar yoktu. o rasyonel olan sayılara inanıyordu. (1,2,3,1000 , 1.5 gibi sayılara) öğrencilerinden birisi bir gün bu pisagor teoremine göre irrasyonel sayıların da olabileceğini iddia etti. hippasus denilen bu adam bunu ispatlarıyla pisagor'a gösterdi. bunu duyan ve irrasyonel sayıların varlığına inanmayan ama teoreminin de yanlış olduğuna inanmayan pisagor öğrencisine bildiklerini sır olarak tutmasını söyledi lakin öğrencisi onu reddetti. bunun üzerine pisagor öğrencisi hippasus'u suda boğdurdu. ve mutlu son, en azından pisagor için.

pisagor temsili:
https://www.youtube.com/watch?v=wOotbT9aeFE

ikinci ramses’in yardimi ile ikinci müracatinda misir'daki alimler meclisine meydan temizlikcisi olarak alinmiş ve kabul edilmistir.

MÖ 570 - MÖ 495 yılları arasında yaşamış olan iyonyalı filozof ve matematikçidir. aynı zamanda kendi adıyla bir okul kurmuştur. bu okula girmek için bazı kuralları kabul etmek gerekir.
1) Her şey sayılardan ibarettir.
2) Ruh beyinde bulunur ve ölümsüzdür. Ruh arınmayı başarana dek bir canlıdan diğerine geçer.
3) Sayıların kendilerine özgü karakterleri vardır.
4) Dünya, zıtlıkların etkileşimiyle ayakta kalır.

bu ön kabulleri yapan öğrenciler sıkı bir değerlendirmeye alınarak pisagor okullarına kabul edilir. bu yönden pisagor, bir hayli ilginç bir tarihi kişiliktir.

kendisi ve takipçileri ahlaki olarak doğru bulmadıkları için et yemezlermiş.

pisagorun aslında nasıl bir insan olduğuyla ilgili düzenlenmiş özel ve güzel bir araştırma...
size öğretildiği gibi değil...
https://www.youtube.com/watch?v=gSfeVojGFFw

Pisagor, hepimizin en azından duyduğu bir isim. Üçgenlerin açıları, kenar uzunlukları ve şekli arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalı trigonometrinin geçmişteki en büyük babası olarak bilinir (Pisagor Teoremi). Pisagor hemen yanı başımızdaki Samos / Sisam adalıdır (adanın diğer bir ünlüsü de felsefeci Epikür).

Yeni ortaya çıktı: Pisagor’dan 1000 yıl, bugünden tam 3700 yıl önce trigonometrinin temelleri bir diğer yanı başımız olan Babil’de atılmış. Yıllar önce bulunan bir Babil tabletinin yeniden incelenmesi bu tarihi gerçeği ortaya çıkardı. Haluk Ertan ve Esra Ertan, bu ilginç keşif öyküsünü yazdılar. Anadolu, hem doğa bilimlerinin vatanı (Milet), hem de iki yanı başı doğa bilimleri ve felsefesinin ateşinin parladığı bir yer. Görevimiz Anadolu’da bilimin ateşini yeniden yakılmasına katkıda bulunmak!

her konuda paradigma üretmiş olan filozof ve matematikçi.
(bkz: beşliler çemberi)
(bkz: circle of fifths)

(bkz: pis agor)

öklid in ikinci kuşaktan kuzeni olduğu söylenen şahıs.

Pisagor, aynı zamanda tarihte en çok bilmece üreten matematikçilerden biridir.

Pisagor sokak dövüşü spor dalında olimpiyat şampiyonu olmuştur.

aklıma ismail abiyi getiren başlık.

https://m.youtube.com/watch?v=0J84vDARwWs

sen ne pis bir agormuşsun.

Anadolu topraklarından çıkmış, ege turu yaparsanız kendisini hissedebileceğiniz feylesof.

Cor no edito!

Yunanistan'ın Samos (Sisam) adasında M.Ö. 580 yılında doğduğu sanılmaktadır.
Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında kesin bir bilgi yoktur. Ancak matematik sözcüğü ilk kez M.Ö. 550'lerde, Pisagor üyeleri tarafından kullanılmış, yazılı literatüre girmesi, Platon'la M.Ö. 380'lerde olmuştu.
Pisagor sadece matematikle uğraşmamış, yine sayıları temel alarak astronomi, fizik, felsefe, müzik ve dinle de ilgilenmişti. En ünlü buluşu olarak, kendi adıyla anılan "Pisagor teorisi" ni geliştirmiş, bundan da hareketle irrasyonel sayıları bulmuş, müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceği tezinden yola çıkarak,"diatonik skalayı" keşfetmişti. Sadece bu kadarla kalsa iyi; aynı zamanda, dünyanın yuvarlak olduğu tezini ilk ortaya atanda, kendi döneminde sabah yıldızı ve akşam yıldızı adlarıyla anılan yıldızların aslında tek bir yıldız yani Venüs olduğunu bulan da Pisagor'un ta kendisiydi. Bununla birlikte dünyanın güneş etrafında döndüğünü ileri sürdüğünde sert tepkiyle karşılaştığı için bazı görüşlerini resmen açıklamaktan kaçınmış olması, bazı bilim dallarına yaptığı iddia edilen katkıların, ne kadarının ona ait olduğunu muğlaklaştırıyor.

Pisagor, temel eğitimini tamamladıktan sonra insanlık tarihinin ilk filozofu olarak kabul edilen Thales'in tavsiyesi ile hiç vakit kaybetmeden Mısır ve Babil'e giderek fen ve dini bilimler tahsili gördü. Mısır'da kahin ve rahiplerden aldığı eğitimin ardından Mısır'ın Babilliler tarafından işgali yüzünden matematik bilimleriyle ünlü Babil'e gitti. Burada aldığı eğitim, Pisagor'un matematiğin kutsallığına olan inancını pekiştirecekti. Mısır kahinleri ve Babil'deki rahiplerin ayinlerini müzik eşliğinde yapmaları ile müzik de Pisagor felsefesindeki yerini aldı. 34 yılını söz konusu eğitimleri alarak geçiren Pisagor ülkesine dönünce dersler vermeye başladı. Ancak yönetimin baskısı ile M.Ö. 529 yılında Güney italya'da daha çok Yunanlıların yaşadığı bir liman kenti olan Croton'a göç etmek zorunda kaldı.

Gezgin, kaşif, kahin ve bilim adamı kimliğiyle Croton'da ünü çok çabuk yayılan Pisagor, Kendi adıyla anılan Pisagor okulu'nu burada kurmuş ve 300 öğrenci toplamıştı. Bir bilim merkezi olan Pisagor okulu, aynı zamanda bir dini topluluk hüviyetini de taşıyor ve zamanın meşhur ekolleri arasında yer alıyordu. Yarı mistik - yarı bilimsel, tarikatvari okulu iki gruptan oluşmaktaydı. Birinci grup, "marematikoi" denen üst düzey kişiler beraber yaşıyorlardı ve birbirlerine yeminle bağlıydılar. ikinci grup ise okula devam eden öğrencilerden oluşuyordu. Pisagor ve müritlerine göre, sayılar arasında tesadüfi olamayacak kadar mükemmel bir harmoni vardı. Bu da aslında ilahi harmoninin yansımasıydı. Ne yazık ki, Pisagor'un hem bilimsel çalışmaları ve açılımlarından, hem de dini alandaki çalışmalarından rahatsız olan halk, bir süre sonra okulu ateşe verdi. Pisagor ve öğrencileri yanarak can verdiler. Ona ve kurucusu olduğu ekole ait pek çok belge de yangında kül olup gitti. Bu yüzden, Pisagor'dan günümüze çok fazla kaynak kalmamıştır.

Hayatını sayılara adayan Pisagor, sayılara tanrılık atfediyor, matematiğin ilkelerini dünya üzerindeki tüm sistemlerin temeli olarak kabul ediyordu. Ona göre herşey sayılarla ve matematikle açıklanabilirdi. Sayıları hayatının merkezine oturtan Pisagor, 1 sayısını tanrısal bir güç olarak kabul ediyor, 10 sayısının ise, tanrısal olanla hiçliğin ya da yokluğun mükemmel bir karışımını temsil ettiğini savunuyordu. Pisagor bununla da yetinmemiş, evrendeki bazı kavramların karşılığını sayılarla ifade etmişti. Ona göre, her bir şey bir tam sayı ile özdeşleşiyordu. Mesela 5 rengin, 6 soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın sayısıydı. Sayılarla kavramlar ve nesneler arasında bağlantı kuran Pisagor, düzgün geometrik şekillerle kavramlarla nesneler arasında da bir eşleştirme yaptı. Üstelik ateşin piramitten, yeryüzünün düzgün altı yüzlüden (heksahedron) , havanın düzgün sekiz yüzlüden (oktahedron) ve suyun 20 yüzlüden (ikosahedron) yaratıldığına inanıyordu.

Pisagor'un sayılarla, matematiğin dışında hayatın diğer alanları arasında kurduğu bağlantılar somut bir şekilde müzikte karşımıza çıkar. Sayılar ve oranlar üzerinden hareket eden Pisagor, matematiği müzikte de kullandı. Müzik araştırmaları yapan bilim adamı, telli çalgıda, telin kısalmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini fark etmişti. iki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katıysa, kısa telin çıkardığı sesler beş aralıklıydı. Örneğin müzik aletinde parmağımızı tellerden birinin ortasına bastırdığımız zaman, tele vurunca ortaya çıkan ses, telin boş olduğu zaman çıkardığı sesin bir oktav üstündedir. Yine parmağımızı telin 3'te 2 oranında bölen noktasına koyarsak, telin boş durumuna oranla beşlik aralık yukardan ses çıkacaktır.

Pisagor'un müzikteki bu önemli buluşu nasıl yaptığı ise bir hikayeyle anlatılır. Buna göre, bu buluşu için demircilerden ilham almıştı. Bir gün demirciler çarşısından geçen ünlü alim, bir dükkanın önünden geçerken, örse vuran çekiçlerin çıkardıkları sesler dikkatini çekti. Durdu ve sesleri dinlemeye başladı. Çarşıda beş ayrı demirci dükkanı bulunmaktaydı ve hepsinden de ayrı sesler geliyordu. Çünkü demircilerin kullandıkları çekiçlerin boyutları birbirinden farklıydı. Pisagor, çekiçlerin örse vuruşu sırasında çıkan düzenli seslerin bir müzik parçasını andırdığını fark etti. Her çekicin ağırlığının farklı olması, örse vurduğunda değişik notalardan ses vermesini sağlıyordu. Çekiç ne kadar ağırsa nota değeri o kadar düşüktü. Hatta aralarından bir çekicin ahengi bozduğunu bile fark etmişti. Bunun üzerine demircilerden çekiçleriyle deneme yapmak için izin istedi. Ekine aldığı her bir çekici dikkatle tarttı. Yaptığı ölçümle ahengi bozan çekici buldu ve çıkardı. Yaptığı deney sonucu gördü ki, çekiçlerin ağırlıkları, bir sayı dizisi oluşturacak şekilde sıralanıyordu. Böylece bu farklı büyüklüklerdeki çekiçlerle bir müzik skalasını nasıl oluşturabileceğini keşfetmiş oldu.

Matematiğin piri sayılan Pisagor, matematikte "ispat" fikrini ortaya atan ilk bilim adamıydı. Ona göre, aksiyomlar ve postülatlar (postülat, ispat edilmeksizin doğru olarak benimsenen önerme, ön doğru anlamındadır) her şeyden önce gelmeliydi. "Başka bir önermeye götürülemeyen ve onunla kanıtlanamayan, böyle bir geri götürme ve kanıtı da garektirmeyip, kendiliğinden apaçık olan ve böyle olduğu için öteki önermelerin temeli ve ön dayanağı olan temel önerme" anlamına gelen aksiyom kavramını getirmiş ve sonuçların bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmesi gerektiği düşüncesini yerleştirmişti. Çarpım cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması da Pisagor'a mal edilir. Bir matematik dehası olarak Pisagor'un bunlardan daha önemli ve kendisini tanınır kılan buluşuysa "Pisagor Teoremi" dir. Temelini, "Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karalerin alanları toplamı, hipotenüs üstüne kurulan karenin alanına eşittir." düşüncesinden alan teorem, matematiksel olarak c2=a2+b2 şeklinde ifadelendirilir. Bu teorem, bugün de kabul görmektedir. Ancak, bu buluşuyla Pisagor, hem bir yanlışını bulmuş hem de bir keşif daha yapmıştır.

Sayılara büyük önem atfeden ve "Tanrı sayıdır" ifadesini kullanan Pisagor, burada sayılardan bahsederken doğal sayıları, yani tam sayıları kastediyordu. Ancak, ortaya attığı teorem ile kendisiyle çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta rasyonel sayıların bile matematik için yeterli olmadığını gördü. Ortaya çıkan sonuca bir süre tereddütle yaklaştı. Fakat sonunda yeni bir bilgiyi, yeni bir doğruyu bulduğunu kabul etmişti. Pisagor teoremi sonucunda, matematikte tam sayılar veya rasyonel sayılar olmadığı önermesini ortaya koyan durum ise şöyleydi: "Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanları toplamı , hipotenüsün üstüne kurulan karenin alanına eşittir." teoreminden yola çıkarsak, hipotenüs uzunluğu "karekök 2"ifadesiyle kendini bulur. Ama, o zamanki matematikte ortaya konduğu şekliyle, yani rasyonel sayılar arasında "karekök" ifadesi yer almıyordu. Bu ayrı bir sayı grubunun üyesidir; "irrasyonel sayı"dır. Bu gerçek, hipotenüs ya da diğer adıyla karenin köşegeni, Pisagor'un doğal sayılar kümesini altüst etmişti. Pisagorcular bundan o kadar korkmuşlardı ki, bu sırrı okul dışına bile çıkartmadılar. Çünkü kendi felsefelerini çökertmişlerdi. Fakat ortaya yeni bir gerçek çıkmıştı. Bu sonuçla birlikte, hiçbir zaman tekrar etmeyen sonsun ondalıklı irrasyonel sayı keşfedilmiş oldu.

Pisagor'un Güney italya'da Croton'a göç etmesiyle birlikte, ilerleyen yaşlarında, hayatındaki öğrencilik dönemi kapanmış, sahneye bir bilge ve üstat çıkmıştı. Burada açtığı Pisagor Okulu'nda zengin, soylu ve zeki delikanlılardan 300 kişiyi bir çatı altında toplamıştı. Burada ders verdiği öğrencilerini, dinleyiciler ve matematikçiler olarak ikiye ayıran Pisagor, öğrencileri, okuluna dinleyici olarak alıyor ve başarılı olurlarsa okulda kalmalarına izin veriyordu. Matematikte kendini ispat edemeyenler bu okula giremiyorlardı.

Felsefi ve dini bir okul niteliği taşıyan Pisagor Okulu, diğer felsefi ekoller ve okullardan biraz farklıydı. Okulunda fizik, astronomi, matematik, müzik üzerine dersler veren Pisagor, aynı zamanda bir dini cemaat ve tarikat kurmuştu. Bu cemaat taraftarları hayatlarını belli bir öğreti etrafında şekillendirmişlerdi. Cemaat üyelerinin kesinlikle dikkat etmeleri gereken bir takım ahlak kuralları vardı. Temiz ve namuslu bir yaşam sürmek, somut gereksinimlerden sakınarak ruhun bedene olan bağımlılığını önlemek, bu okulun önemli kuralları arasındaydı. Pisagor'un öğrencileri et yemez, keten elbise giyer, hayvan öldürmezler ve kurban kanı sunmazlardır. Bu yasağın sebebi ruh göçü kuralına dayandırılıyordu; diğer bir deyişle kesilen hayvanın, bu kılığa girmiş bir insan ruhu olabileceği ihtimali göz önünde tutuluyordu. Pisagor ve takipçilerinin et yemedikleri, dönemin halkı tarafından da bilinmekteydi. Bu yüzden 1842 yılına kadar "vejateryen" tabiri yerine "Pisagorcu" ifadesi kullanılıyordu.

Etrafına topladığı cemaat ve benimsedikleri yaşam tarzından dolayı, Pisagor'un "ezoterizm"in de önde gelen öncülerinden biri olduğu kabul edilir. (ezoterizm, yalnızca belli sayıda müride açıklanan, halkın düzeyine inmeyen ya da inmemesi gereken gizli doktrin demektir) Mısır ve Babil'de bu yönde eğitim alan Pisagor, aslında Croton'daki okulunda kendi ezoterik ekolünü kurmuştu. Bu okulda dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler de öğretilmekteydi. Pisagor burada, günümüze "teknokratlar hükümeti" olarak çevirebileceğimiz bir yönetim modeli üzerine de kafa yormuştu. Buna göre yönetici sınıf, liyakat esasına göre ve atamayla iş başına gelecek, daha sonra bu yöneticiler, kendilerinden sonra gelecek olan yöneticileri seçeceklerdi. Halkın oyu bu süreçte söz konusu olmayacaktı. Pisagor'un bu "seçkinci" rejim modelinde yöneticiliğe uzanan yolda fırsat eşitliğinin sağlanması için devlet, kız ve erkek tüm çocukları eğitecekti...

Pisagor'un "insan bilgisinin tümünü kuşatan" anlamında "matemata"lar adını verdiği terim, aynı zamanda matematik teriminin de çıkış kaynağıydı.

Meşhur matematikçi, tarihteki birçok bilim adamı ile aynı korkunç akıbeti paylaştı. Bir rivayete göre politikacılarla ters düşünce okuluyla birlikte yakıldı. Bir başka söylentiye göreyse Pisagor, once Tarentum'a sürgün edildi. 16 yıl kadar sonra kendisine bağlılığını sürdüren idealist bir grup daha kuzeydeki bir sahil kasabası olan Metapontium'a kaçtı. Pisagor, Mısırlı kahinlere söz verdiği söze sadık kalarak, hiçbir şey yazmadan, öğrencileri ile sohbetler ederek yaşlandı ve öldü.
(Tarihi Değiştiren Bilginler, Ali Çimen, 2010)

illuminatici. Ne o öyle dik " ucgen" falan.
* *

iyonyada yaşamıştır. Matematik ve geometriye bilimsellik kazandirmıştır.

üçgendeki uzun kenera karısının ismini verecek kadar romantik adam "hipotenüs"

Felsefi düşünceye matematiksel bir yöntemle yaklaşmıştır. Çocukluğunun miletos yakınlarında geçtiğini düşünürsek miletos okulu filozoflarından etkilendi muhtemelen.

Filozof kelimesini bizim bileğimiz anlamda ilk kullanan kişidir.

Leyla ile mecnun dizisinde, ismail abinin adi agor olan dedesi. ucgenin ic acilarini 275 derece bulup, ogrencisinden, hocam ne pis agor mussun sozunu isitmistir.swh

zagor. bir öğrencinin sınav esnasındaki yaratıcılığıdır. bize de sevilen hoca nurettin köroğlu anlatmıştı. sevgiler saygılar hocama.

pisagorcular, bir insanın sözlerini genellikle dikkatsizce söylediğine inanıyorlardı ve bir insan eğer ne söyleyeceği konusunda şüphe duyarsa susmalıydı. Diğer bir kural ise acısı çoğalırken bir adama acısını unutması konusunda ısrar etmemekti, çünkü kaygısızlığı desteklemek büyük bir suçtu.

pis mi agor denilesidir.

leyla ile mecnun un 63. bölümünde ismail abi nin dedesi olarak karşımıza çıkıp üçgenin iç açılarının toplamı olarak 273 rakamını vermiş kişidir. ne pis agormuşsun sen ya