benford yasası

göllerin sayısı okyanuslardan, karıncaların sayısı fillerden, çimenlerin sayısı ağaçlardan fazladır. yani doğanın olağan akışı içinde oluşan küçük şeylerin sayısı büyük şeylerden fazladır. insan davranışı da doğanın olağan akışının bir parçasıdır. dolayısıyla insan davranışı sonucu oluşan şeylerin içinde de küçük şeyler, büyük şeylerden fazladır. yoksulların sayısı zenginlerden fazladır, fiat marka otomobillerin sayısı mercedeslerden fazladır. bir kütüphanedeki kitapların çoğunluğunun ilk sayfaları diğerlerinden daha fazla yıpranmıştır, çünkü bir kitaba başlayıp bitiremeyenler bitirenlerden fazladır. cahillerin sayısı da okumuşlardan fazladır.bütün bunları 1938 yılında matematiksel olarak formülize eden kişi fizikçi frank benford'dur.

"Benford Yasası diye bir şey duydunuz mu? 1883 yılında ortaya atılmış bir matematik yasası. Gerçek rakamlardan oluşan bir bilgi seti düşünün, bir bilançodaki rakamlar, ülkelerin nüfusu, her gün evinizin önünden geçen beyaz arabaların sayısı gibi. Yasa şunu söylüyor:Rakamların hepsini incelediğinizde, ilk haneleri 1 ile başlayanlar yaklaşık bütün rakamların %30 unu, 2 ile başlayanlar %18 ini, 3 le başlayanlar %13 ünü meydana getirir ve böyle devam ederek 9 la başlayanların sayısı %5 ten az olur. Fakat bunun geçerli olması bir kurala bağlı.

Benford yasası bu sayıların gerçek olması halinde geçerli. Sayılar gerçek değil, uydurma olunca Benford yasası çalışmıyor. Hata ABD'de vergi dairelerinin mükelleflerin vergi beyanlarında sahteciliği anlamak için bu yöntemi kullandığı söyleniyor.Ben de 80 den fazla ülkeden topladığım #COVID19 vaka ve ölüm sayıları üzerinde bir araştırma yaptım. Çıkan sonuç oldukça şaşırtıcı. Grafikte 84 ülkenin 8729 adet günlük vaka ve ölüm sayılarının ilk hanelerine göre adetleri var. ikisinde de Benford yasasına uyum mükemmel.

Aynı incelemeyi tek tek ülkeler seçerek yapınca bazı ülkeler uyum sağlarken bazılarının hiç uymadığını gözlemledim. Grafikleri yayınladığım sitede "Benford's Law Test" isimli 27. sayfada ülke seçerek sonucu görebilirsiniz. sitenin adresi

grafikte günlük ölüm ve günlük vaka verileri Benford yasasına uyumlu olan ülkeler sol alt bölümde, her iki verisi de yasaya uymayan ülkeler ise sağ üst bölümde yer alıyor. Beklendiği gibi bir çok ülkenin paylaştığı veriler bu yasaya uygun çıktı. Ancak ayrışan ülkeler de var. Takip ettiğim 84 ülkenin günlük yeni vaka ve günlük yeni ölüm verilerinin Benford yasasına uyumunu gösteren (yukarıda bahsettiğim) grafiğin güncel haline bu linktenulaşabilirsiniz.

Benford Yasası hakkında güzel bir doküman."

Alıntı--------> twitter: @zekib